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ツイッターをつくりました @gokujou_heaven

minerva boosted

ある本を読んでいたんですが、双対加群の定義って 2 種類あるっぽくて、$\mathrm{Hom}_R (M, R)$ ってやつと $\mathrm{Hom}_\mathbb{Z} (M, \mathbb{Q}/\mathbb{Z})$ ってやつがある。僕は全射だと思って混乱していましたが、後者だと思えばいい感じっぽいですね

双対とって Coker とか Coim 使ってやったらできた!簡単だった

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任意の加群に対してその入射的分解の存在が言えて,さらに加群準同型があるときはその入射的分解の間の複体写像の存在と一意性が言えて云々という話があると思うんですけど,証明はどんな感じですか

ホモロジーについては具体例をほとんど知らなくて,代数の本読み進めてたらなんか登場して面白いから色々思考しているのみ

これがホモトピーっぽいという幾何的イメージがほしい

nand2tetris ちゃんと読めてないなあ

よく考えると、境界作用素が全部零写像のしょうもない複体を作っただけだったので、だから何という話か

複体 $(C, \partial)$ に対して,その輪体加群 $Z$ は $C$ の斉次部分 $R-$ 加群で,$\partial_n(Z_n) = \{0\} \subset Z_{n - 1}$ を満たすから,$(Z, \partial |_{Z})$ もまた複体になる.同様に,境界加群 $B$ も $C$ の斉次部分 $R-$ 加群で,$\partial_n(B_n) = \{0\} \subset B_{n - 1}$ を満たすから$(B, \partial |_{B})$ は複体になる.特に $Z_n \supset B_n$ だったから $B$ は $Z$ の部分複体なので,$H = Z/B$ は剰余複体になる.本当か?

あれ,ホモロジー加群も複体になる?

多変数複素関数論,魔界っぽいな

Hartogs 数の Hartogs さんはそういう感じの仕事がメインだったのか

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