minerva @minerva@mathtod.online
早稲田情報系 B2
これこれ．なんか書いてある本ないか今度本屋に見に行こうかな．
> 作用域をもつ群
https://ja.wikipedia.org/wiki/作用を持つ群
https://ja.wikipedia.org/wiki/組成列
https://ncatlab.org/nlab/show/Omega-group
このあたりか。良く知らないけど組成列との関わりでちらっと出てくるらしい。面白そう。
今の所深くは掘り下がってないようだけど、ジョルダン・ヘルダー等の既存の結果を纏め上げるのに便利なようだ。
なんか加群の一般化らしいね
森田『代数概論』を読んでいて、「作用域をもつ群」またの名を「Λ- 群」というものが登場するんですけど、調べてもあんまり出てこない。これについて書いてある他の本知ってる人いましたら教えてください。
自分がインフォーマルな話が好きというくらいの話かもしれん
カルチャーとかそういうものだと思っている
数学，思想の学問だと思っている
自分の弱さとして，Abel 群だからといって加法で書かれるとそれだけで簡単にバグる
@minerva
$H := \left< a\right>$
$G$ の元 $z \not\in H$ を勝手にとります。
$z$ の位数は $p^m ~(m \ne 0)$ と書けます。$p^m z = 0_G \in H$ です。そこで \[ z, p z, p^2 z, \dots, p^m z \] という元の列を考えると、
最初は $H$ に入っておらず最後は $H$ の元なので、
適当な $0\le k \le m-1$ が存在して $p^k z \not\in H, p^{k+1} z \in H$ となります。
（ちなみに一度入ってからはずっと $H$ の元なので $k$ は一意に定まる。）
$b = p^k z$ ととればよいです。
質問してばかりで申し訳ない
本文中の問題は解きます．
森田代数概論の章末問題はあまりにアレすぎるということでやるのをやめました．
有料でいいから大学数学の質問できる場所ほしい，，，
というか数理系は内容が普遍的だからあそこまでの古典主義はちょっと無理があるんじゃなかろうか
10代の必読書のやつ，理系のやつどう考えても無理だと思うなあ
はじめまして．ツイッター凍結しちゃって数学科でもないし聞ける人がいないのでここに書きます．田中先生の『山の上のロジック学園』を読んでいます．p137 の $\Sigma_1$ 健全性から 1-無矛盾性 を示すところ（添付画像の赤線の部分）で，$x$ がなぜ自然数に対応するのかがわからないという感じです．
あんまり人いない
早稲田情報系 B2
