POV-Rayで簡単なgifアニメを作ってみた.

あれ? 画像が投稿できなくなってる

位相空間のネットワーク(network)の概念,ググラビリティが低すぎる(ググってもネットワークトポロジーの話しか出てこない)

関東つどいに応募するためにアブストを書くために内容を考えなきゃ

natureの"Learnability can be undecidable",数学的な内容はCH(というか$\aleph<\aleph_\omega$)がZFCから独立であることをFactにすれば読める話で,重要なのはConclusionにある「"learnable"をアルゴリズムの存在でなく関数の存在で定義してしまうとこんなことが起きてしまうので注意しましょう」の方だと思った.

2019年の抱負:「淡々と 圧倒的に やっていく」
小目標:「腹八分」「手を動かす」「英語」

今回の問題は有名な割に名前がなかったので名前を考えるのが大変だった(最初はExistential Theory of the reals with the sine functionにしようと思っていたが,数理論理学を知らない人に伝わりにくそうなのでやめた)

あけましておめでとうございます.
2019年最初の決定不能問題ギャラリー第11弾は「正弦関数を含む式の求根問題」です.
iso.2022.jp/math/undecidable-p
順序環の言語に$\sin$関数を追加すると,実数体$\mathbb{R}$の1階理論が決定不能になってしまうことを見ます.
mathtod.online/media/_lgoFJBf0 mathtod.online/media/NZ5gsWym4 mathtod.online/media/-5R4bIdp- mathtod.online/media/qIHzvBhND

あけましておめでとうございます.本年もよろしくお願い致します.

決定不能問題に関する記事を10個も書いたことだし,そろそろ決定不能問題オタクを名乗ってもよさそう(とはいえ,決定不能問題オタクを自称するなら群の語の問題をやっておきたいという気持ちもある)

今年の決定不能問題ギャラリーまとめ
1月 Turing機械の定義と停止問題
2月 Postの対応問題
3月 Wangのタイル貼り問題
4月 Polyomino Problem
5月 Turing機械の変種
6月 再帰的関数,カウンター機械(レジスター機械)
7月 Fraction Gameと一般化Collatz問題
8月 半Thue系
9月 文脈自由言語の普遍性判定問題
12月 Hilbertの第10問題

年末といえども月末なのでpdfを書いています

だいぶ遅刻ですが,Category Theory Advent Calendar 2018の22日目の記事「CoalgebraとしてのKripkeフレーム」を公開しました.
iso.2022.jp/math/stone-coalgeb

最近は和集合・共通部分という言い方よりも合併・交叉という言い方のほうが好き(文字数が同じで対称的なので(積集合という言い方はあまり好きではない))

それはそうとアドカレの記事は(できれば)今年中に書きます

これまでで一番ページ数が多かったのがタイル貼り問題の18ページで,今回の第10問題は51ページなので大幅な記録更新です(まだおまけパートが未完成なので近いうちに追記します)

大変長らくお待たせしました.決定不能問題ギャラリー第10弾は「Hilbertの第10問題」です!
iso.2022.jp/math/undecidable-p
MRDP定理(Matiyasevich-Robinson-Davis-Putnamの定理)を証明し,Turing機械の停止性がDiophantus方程式の可解性に帰着できることを見ます.
これは現時点で
(1)第10問題の完全な証明が載っている
(2)日本語で書かれている
(3)入手が容易
の条件を全て満たす唯一の文章(のはず)です.
(他にあったら教えてください.)
mathtod.online/media/6o5PZ_TcS mathtod.online/media/gBMAERzN4 mathtod.online/media/HAB8OpMg- mathtod.online/media/e2Aekhbno

pdfは完成してから公開しようと思って3ヶ月が経ったが,一向に完成する気配がないのでそろそろ公開しようと思います(読む方もいきなり巨大なpdfを投げ付けられても困ると思うし……)

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