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y. @waidotto@mathtod.online

現状で書きたいor書くべきpdfが少なくとも4つあって,たいへん.

多項式環の具体的なイデアルが素イデアルかどうかをちゃんと調べるというのをすごい久し振りにやった

$A\lor B$を証明する代わりにそれと同値な$\lnot A\to B$を証明してもよいというの,言われてみれば当たり前だけど言われないとなかなか気付かない.初見だと後者は前者よりも弱いことしか言ってないように思えて少し不安になる(もちろん,直観主義論理においてはこの"直感"は完全に正しいわけだけど)

\sectionの開始がちょうどページの切れ目に一致するとなんか気分がいい

相変わらずまだ主定理の主張に辿り着かないけどpdfは30ページを超えました

今のところ「coding」を「コード化」と訳しているけど,あんまりしっくり来ていない

デバイスが動作しなくなったので接触不良とかドライバのバグなどを疑ったが結局ロックファイルが消えずに残っていただけだった……

完全な証明を書くことよりも証明の気持ちの説明を書くほうがむずかしい……

数式とか定理とかのlabel名,人力で考えると重複が怖いのでuuidgenするのが最適解な気がしてきた

showkeysパッケージ,最高

というかまだ主定理の主張も書いてないのにpdfが20ページになっており,終わりが見えない

好き嫌いが分かれそうな証明

\refと\eqrefの違い,\refは数式環境に入れたり\textttに入れたりすると影響を受けるけど\eqrefはそうではないという利点があるっぽい

subequations環境,1a,1bくらいまでならいいけど,1f,1i,1j,1lとかまで使うとさすがに横幅が変わってガタガタするのが気になってくる(むしろ\romanとかにした方が逆に不揃いすぎて気にならなくなる)

完備かつ アルキメデス的 順序体 (字余り)

$\omega$上のウルトラフィルターの個数,代数的に言い換えたらわかりやすくなるかと思って$\mathbb{F}_2^\omega$の極大イデアルの個数$=\operatorname{Hom}_{\text{Ring}}(\mathbb{F}_2^\omega,\mathbb{F}_2)$の元の個数に帰着したけど余計に難しくなっただけのような気がする

連続体濃度というか,正確な濃度は$2^{2^\omega}$っぽい

$\omega$上のウルトラフィルターが非可算個(連続体濃度)あることの証明,Kunenのm.a.d.のところの定理1.3を使って証明したけど,もっと初等的(?)な証明はないのかしら

まだ証明のメインパートは何も書けてなくて導入と基本的な定義くらいしか書けてないのにpdfがもう15ページになっており(しかも図はほとんどない),雲行きが怪しくなってきた